ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ
ΜΑΘΑΙΝΩ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ
ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΔΙΨΗΦΙΟ ΔΙΑΙΡΕΤΗ
ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ , ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ ,ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ, ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ-ΝΑ ΠΕΤΥΧΕΙΣ ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΦΡΟΥΤΟ,
ΣΥΓΚΡΙΝΕ ΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ,ΣΚΑΣΕ ΤΑ ΜΠΑΛΟΝΙΑ ΞΕΚΙΝΩΝΤΑΣ ΑΠΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ
ΣΧΕΔΙΑΣΕ ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑΣ Η ΙΣΟΤΗΤΑΣ .ΜΕ ΧΡΟΝΟ
ΒΡΕΣ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΔΙΑΙΡΕΣΕΩΝ
ΒΑΛΕ ΣΤΗ ΣΕΙΡΑ ΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ.ΑΠΟΤΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΣΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ 2 ΠΑΧΝΙΔΙΑ
ΒΟΗΘΑ ΤΟΝ ΑΓΡΟΤΗ ΣΤΗ ΔΟΥΛΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΛΕΞΕ ΤΟΥΣ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ
ΠΡΟΣΘΕΣΕΙΣ 1 ΚΑΝΕ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΤΑ ΠΑΤΑ submit
ΠΡΟΣΘΕΣΕΙΣ 2 ,ΑΦΑΙΡΕΣΕΙΣ 1
ΜΕΤΡΩ ΤΟ ΧΡΟΝΟ
ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ
ΠΑΙΧΝΙΔΙ - ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ, ,ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ,2,ΔΙΑΙΡΕΣΗ
ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ
ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ(ΙΟΡΔΑΝΙΔΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ 12o ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΚΑΒΑΛΑΣ)ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΚΑΙ HOTPOTATOES
ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - Εμπεδωτικές ασκήσεις στα Μαθηματικά Δ΄ τάξης.
ΑΞΟΝΑΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ,ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ - ΑΞΟΝΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΑ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ 1- ΓΡΑΨΕ ΟΠΟΙΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΘΕΣ ΑΠ[Ο ΤΟ 2 ΜΕΧΡΙ ΤΟ 999 ΓΙΑ ΝΑ ΔΕΙΣ ΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ
ΔΩΣΕ ΤΗΝ ΠΙΤΣΑ ΣΤA ΠΟΝΤΙΚΙA Ι
ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Kάθετες λέγονται δυο ευθείες που τέμνονται(κόβονται) και οι γωνίες που σχηματίζουν είναι ορθές.
ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ
Σε κάθε παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ ισχύουν τα παρακάτω:* οι απέναντι πλευρές είναι ίσες* οι απέναντι πλευρές είναι παράλληλες
πλάγιο παραλληλόγραμμο
Ο ρόμβος έχει όλες τις πλευρές του ίσες
Το τετράγωνο έχει όλες τις γωνίες του ορθές και όλες τις πλευρές ίσες
Περίμετρος κι εμβαδόν!! Τάγκραμ!!
ΑΣΚΗΣΗ -ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ
ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ 2
Για να βρούμε το εμβαδόν του τετραγώνου, πολλαπλασιάζουμε το μήκος της πλευράς του επί το μήκος της πλευράς του.
2.ΠΟΙΟΣ ΘΕΛΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΠΤΥΧΙΟΥΧΟΣ (ΜΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ)
3.ΠΟΙΟΣ ΘΕΛΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΠΤΥΧΙΟΥΧΟΣ (ΜΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ)
4.ΠΟΙΟΣ ΘΕΛΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΠΤΥΧΙΟΥΧΟΣ (ΜΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ)
5.ΚΡΕΜΑΛΑ (ΜΕ ΕΡΩΤΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ)
6.ΠΤΥΧΙΟΥΠΟΛΗ (ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ MONOPOLY ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ)
7.ΓΡΑΜΜΑΤΟΕΙΣΒΟΛΕΙΣ (ΠΑΤΑ ΓΡΗΓΟΡΑ ΣΤΟ ΠΛΗΚΤΡΟΛΟΓΙΟ ΤΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ)
8.GRAMMANOID (ΕΝΑΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΝΩΣΤΟΥ PARANOID ΜΕ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ)
9.ΤΑ ΦΤΕΡΑ ΤΟΥ ΠΑΓΩΝΙΟΥ (ΜΑΘΑΙΝΩ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΑΠΟ ΤΟ 1 ΕΩΣ ΤΟ 5)
10.ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ (ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΕ ΑΠΛΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ)
11.ΑΡΙΘΜΟΣΚΟΥΛΗΚΑΚΙ (ΟΔΗΓΗΣΕ ΤΟ ΣΚΟΥΛΗΚΙ ΣΤΟΝ ΣΩΣΤΟ ΑΡΙΘΜΟ)
12.ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ (ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗΣ ΜΕ ΤΑ ΕΥΡΩ)
13.ΤΙ ΩΡΑ ΕΙΝΑΙ; (ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΚΟΙΚΕΙΩΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΩΡΑ)
14.ΤΑ ΖΩΑ ΤΗΣ ΦΑΡΜΑΣ (ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΓΙΑ ΔΥΝΑΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ)
15.ΧΙΟΝΟΠΡΟΠΑΙΔΕΙΑ (ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΠΑΙΔΕΙΑ)
16.ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ (ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΦΑΙΡΕΣΗ)
17.ΑΛΓΕΒΡΑ (ΒΡΕΙΤΕ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΠΟΥ ΚΡΥΒΕΤΑΙ ΠΙΣΩ ΑΠΟ ΚΑΘΕ ΕΙΚΟΝΙΔΙΟ ΚΑΙ ΚΑΝΤΕ ΤΙΣ ΠΡΟΣΘΕΣΕΙΣ)
18.ΤΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ (ΣΧΕΔΙΑΣΕ ΤΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ, ΜΕΤΡΗΣΕ ΤΙΣ ΠΛΕΥΡΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥΣ)
19.ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΜΕ ΚΑΡΤΕΣ (ΤΟ ΓΝΩΣΤΟ BLACKJACK ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ)
20.ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗΣ ΜΕ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ)
21.ΟΙ ΜΑΓΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ (ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΣΚΕΨΗΣ ΓΙΑ ΔΥΝΑΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ)
22.ΦΤΙΑΞΕ ΤΟ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ (ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ή ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ)
ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ
ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΔΙΨΗΦΙΟ ΔΙΑΙΡΕΤΗ
ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ , ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΔΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑΣ ,ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ, ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ-ΝΑ ΠΕΤΥΧΕΙΣ ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΦΡΟΥΤΟ,
ΣΥΓΚΡΙΝΕ ΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ,ΣΚΑΣΕ ΤΑ ΜΠΑΛΟΝΙΑ ΞΕΚΙΝΩΝΤΑΣ ΑΠΟ ΤΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ
ΣΧΕΔΙΑΣΕ ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑΣ Η ΙΣΟΤΗΤΑΣ .ΜΕ ΧΡΟΝΟ
ΒΡΕΣ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΔΙΑΙΡΕΣΕΩΝ
ΒΑΛΕ ΣΤΗ ΣΕΙΡΑ ΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ.ΑΠΟΤΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΣΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ 2 ΠΑΧΝΙΔΙΑ
ΒΟΗΘΑ ΤΟΝ ΑΓΡΟΤΗ ΣΤΗ ΔΟΥΛΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΛΕΞΕ ΤΟΥΣ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ
ΠΡΟΣΘΕΣΕΙΣ 1 ΚΑΝΕ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΤΑ ΠΑΤΑ submit
ΠΡΟΣΘΕΣΕΙΣ 2 ,ΑΦΑΙΡΕΣΕΙΣ 1
ΜΕΤΡΩ ΤΟ ΧΡΟΝΟ
ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ
ΠΑΙΧΝΙΔΙ - ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ΓΝΩΡΙΣΜΑΤΑ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ, ,ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ,2,ΔΙΑΙΡΕΣΗ
ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ
ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ(ΙΟΡΔΑΝΙΔΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ 12o ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΚΑΒΑΛΑΣ)ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ ΚΑΙ HOTPOTATOES
ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - Εμπεδωτικές ασκήσεις στα Μαθηματικά Δ΄ τάξης.
ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ |
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ 1- ΓΡΑΨΕ ΟΠΟΙΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΘΕΣ ΑΠ[Ο ΤΟ 2 ΜΕΧΡΙ ΤΟ 999 ΓΙΑ ΝΑ ΔΕΙΣ ΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ
ΔΩΣΕ ΤΗΝ ΠΙΤΣΑ ΣΤA ΠΟΝΤΙΚΙA Ι
ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Οι δεκαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται όταν θέλουμε να εκφράσουμε με ακρίβεια κάποιες μετρήσεις μεγεθών που είναιμικρότερα από την ακέραιη μονάδα. Π. χ. 2,4 Ευρώ,0,23 μ., 2,234 κιλά κ. ά.Οι δεκαδικοί αριθμοί αποτελούνται από ένα ακέραιο και ένα δεκαδικό μέρος που χωρίζονται με τηνυποδιαστολή(,)
Οι δεκαδικοί γίνονται από την επανάληψη των δεκαδικών μονάδων δηλ. ο αριθμός 0,3 γίνεται από την επανάληψη της δεκαδικής μονάδας ένα δέκατο 3 φορές:
0,1+0,1+0,1=0,3
Οι δεκαδικοί γίνονται από την επανάληψη των δεκαδικών μονάδων δηλ. ο αριθμός 0,3 γίνεται από την επανάληψη της δεκαδικής μονάδας ένα δέκατο 3 φορές:
0,1+0,1+0,1=0,3
Για να διαβάσουμε ένα δεκαδικό αριθμό διαβάζουμε πρώταόλο το ακέραιο μέρος του αριθμού λέμε "και"και μετά όλο το δεκαδικό μέρος με το όνομα του τελευταίου δεκαδικού ψηφίου.
Π. χ. 80,2 διαβάζεται 80 ακέραιος και 2 δέκατα
Αλλά:
Δεύτερος τρόπος : ογδόντα και δύο δέκατα
Τρίτος τρόπος: ογδόντα κόμμα δύο
Για να γράψουμε ένα δεκαδικό αριθμό προσέχουμε:
Αν ακούμε ότι ο δεκαδικός αριθμός έχει δέκατα, τότε το δεκαδικό μέρος έχει ένα ψηφίο, αν ακούμε εκατοστά έχει δύο και χιλιοστά τρία.
Π. χ. ο αριθμός έξι και πέντε χιλιοστά γράφεται 6,005, ο αριθμός έξι και πέντε δέκατα 6,5 και ο αριθμός έξι και πέντε εκατοστά 6,05
Όταν στο δεκαδικό μέρος δεν έχουμε ακέραιες μονάδες βάζουμε το μηδέν
Π. χ. ο αριθμός πέντε εκατοστά γράφεται 0,05 κ. ο. κ.
Η αξία ενός δεκαδικού αριθμού δεν αλλάζει, αν στο τέλος τουπροσθέσουμε ή αφαιρέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε.
Π. χ. 0,3=0,30=0,300 κ. ο. κ.
Κάθε ακέραιο μπορούμε να τον μετατρέψουμε σε δεκαδικό αν βάλουμε στο τέλος του υποδιαστολή και προσθέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε(συνήθως βάζουμε δύο)
Προσοχή:
Στους δεκαδικούς αριθμούς :
- To πρώτο μετά την υποδιαστολή ψηφίοδηλώνει δέκατα 0,3
- Το δεύτερο εκατοστά 0,03
- Το τρίτο χιλιοστά 0,003
- Το τέταρτο δεκάκις χιλιοστά 0.0003 κ.λ.π.
Κάθε φυσικός αριθμός μπορεί να γραφεί και ως δεκαδικός, που το δεκαδικό του μέρος είναι μηδέν,π.χ. 8=8,0
Στις Αγγλοσαξωνικές χώρες,αντί για κόμμα, χρησιμοποιούν την τελεία, όπως στους υπολογιστές και άλλες ηλεκτρονικές συσκευές.
ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
ΒΑΣΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ
- Οι δεκαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται όταν θέλουμε να εκφράσουμε με ακρίβεια κάποιες μετρήσεις μεγεθών που είναιμικρότερα από την ακέραιη μονάδα.
Π. χ. 2,4 €, 0,23 μ., 2,234 κιλά κ. ά.
- Οι δεκαδικοί αριθμοί αποτελούνται από ένα ακέραιο και έναδεκαδικό μέρος που χωρίζονται με την υποδιαστολή(,)
- Οι δεκαδικοί γίνονται από την επανάληψη των δεκαδικών μονάδων δηλ. ο αριθμός 0,3 γίνεται από την επανάληψη της δεκαδικής μονάδας ένα δέκατο 3 φορές
Π. χ. 0,1+0,1+0,1=0,3
- Για να διαβάσουμε ένα δεκαδικό αριθμό διαβάζουμε πρώτα όλο το ακέραιο μέρος του αριθμού λέμε "και" και μετά όλο το δεκαδικό μέρος με το όνομα του τελευταίου δεκαδικού ψηφίου
Π. χ. 3,26 διαβάζεται 3 ακέραιος και 26 εκατοστά
2,135 διαβάζεται 2 ακέραιος και 135 χιλιοστά
Όταν ο ακέραιος είναι 0 τότε δε διαβάζεται
Π. χ. 0,345 διαβάζεται 345 χιλιοστά
Για να γράψουμε ένα δεκαδικό αριθμό προσέχουμε:
- Αν ακούμε ότι ο δεκαδικός αριθμός έχει δέκατα, τότε το δεκαδικό μέρος έχει ένα ψηφίο, αν ακούμε εκατοστά έχει δύο και χιλιοστά τρία.
Π. χ. ο αριθμός έξι και πέντε χιλιοστά γράφεται 6,005, ο αριθμός έξι και πέντε δέκατα 6,5 και ο αριθμός έξι και πέντε εκατοστά 6,05
Όταν στο δεκαδικό μέρος δεν έχουμε ακέραιες μονάδες βάζουμε το 0
Π. χ. ο αριθμός πέντε εκατοστά γράφεται 0,05 κ. ο. κ.
- Η αξία ενός δεκαδικού αριθμού δεν αλλάζει, αν στο τέλος του προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε.
Π. χ. 0,3=0,30=0,300 κ. ο. κ.
- Κάθε ακέραιο μπορούμε να τον μετατρέψουμε σε δεκαδικό αν βάλουμε στο τέλος του υποδιαστολή και προσθέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε(συνήθως βάζουμε δύο)
Π. χ. 23 = 23,00
- Μπορούμε να φτιάξουμε την ακέραιη μονάδα με 10 δέκατα ή 100 εκατοστά
Π. χ. 10 Χ 1/10 ή 10 Χ 0,10 = 1
100 Χ 1/100 ή 100 Χ 0,01= 1
- Οι δεκαδικοί αριθμοί είναι δυνατόν να γραφτούν και ως κλάσματα όπως και αντίθετα. Για να γράψουμε ένα δεκαδικό αριθμό ως δεκαδικό κλάσμα, γράφουμε όλο τον αριθμό, χωρίς την υποδιαστολή στην θέση του αριθμητή και παρονομαστή γράφουμε το 1 με τόσα μηδενικά όσα και τα δεκαδικά ψηφία του αριθμού
Π. χ. 0,4 = 4/10
0.04 = 4/100
0,004 = 4/1000
1,2 = 12/10
- Το αντίθετο κάνουμε όταν θέλουμε να μετατρέψουμε δεκαδικό κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό. Γράφουμε μόνο τον αριθμητή του και χωρίζουμε με υποδιαστολή τόσα δεκαδικά ψηφία όσα μηδενικά έχει ο παρονομαστής(συμπληρώνουμε με 0 όσα ψηφία λείπουν)
Π. χ. 6/10 = 0,6
6/100 = 0,06
6/1000 = 0,006
12/10 = 1,2
48/1000 = 0,048
ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ
Για να γράψουμε ένα δεκαδικό αριθμό ως δεκαδικό κλάσμα,γράφουμε όλον τον αριθμό,χωρίς την υποδιαστολή, στη θέση του αριθμητή και στη θέση του παρονομαστή γράφουμε τον αριθμό 1 με τόσα μηδενικά, όσα ήταν τα δεκαδικά ψηφία του αριθμού.
Π.χ.0,8=8/10 0,08=8/100 0,008=8/1000
Για να γράψουμε ένα δεκαδικό κλάσμα ως δεκαδικό αριθμό, γράφουμε μόνο τον αριθμητή του και χωρίζουμε με υποδιαστολή τόσα δεκαδικά ψηφία,όσα μηδενικά έχει ο παρονομαστής.
Π.χ. 3/10= 0,3 3/100 =0,03 3/1000=0,003
ΔΑΣΚΑΛΟΣ Κ.-TEACHER K.
ΠΩΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕ ΤΟ 10,ΤΟ 100,ΤΟ 1.000 & ΤΟ 10.000
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕ ΤΟ 10, 100, 1.000, 10. 000
•Για να πολλαπλασιάσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το 10 μετακινούμε την υποδιαστολή μία θέση προς τα δεξιά.
•Παράδειγμα: 2,45 X 10 = 24,5
0,432 X 10 = 4,32
•Για να πολλαπλασιάσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το 100,μετακινούμε την υποδιαστολή δύο θέσεις προς τα δεξιά. Αν όμως δεν μας φτάνουν οι θέσεις των δεκαδικών ψηφίων που έχουμε, τις συμπληρώνουμε με μηδενικά προς τα δεξιά.
•Παράδειγμα: 1,367 X 100 = 136,7
•Για να πολλαπλασιάσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το1000 μετακινούμε την υποδιαστολή τρεις θέσεις προς τα δεξιά. Αν όμως δεν μας φτάνουν οι θέσεις των δεκαδικών ψηφίων που έχουμε, τις συμπληρώνουμε με μηδενικά προς τα δεξιά.
•Παράδειγμα: 5,846 X 1000 = 5846
•Για να πολλαπλασιάσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το10.000 μετακινούμε την υποδιαστολή τέσσερις θέσεις προς τα δεξιά. Αν όμως δεν μας φτάνουν οι θέσεις των δεκαδικών ψηφίων που έχουμε, τις συμπληρώνουμε με μηδενικά προς τα δεξιά.
•Παράδειγμα: 0,8 X 10 000 = 8000
Διαίρεση δεκαδικών αριθμών με το 10, 100, 1000, 10 000
•Για να διαιρέσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το 10, μετακινούμε την υποδιαστολή του δεκαδικού μία θέσηπρος τα αριστερά. Αν μας λείπουν ψηφία, συμπληρώνουμε με μηδενικά.
•Παράδειγμα: 2,45 : 10 = 0,245
0,432 : 10 = 0,0432
•Για να διαιρέσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το 100 μετακινούμε την υποδιαστολή του δεκαδικού δύο θέσειςπρος τα αριστερά. Αν μας λείπουν ψηφία, συμπληρώνουμε με μηδενικά.
•Παράδειγμα: 6 :100 = 0,06
•Για να διαιρέσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με το1.000, μετακινούμε την υποδιαστολή του δεκαδικούτρεις θέσεις προς τα αριστερά. Αν μας
λείπουν ψηφία, συμπληρώνουμε με μηδενικά.
•Παράδειγμα: 584,6 : 1000 =0,5846
•Για να διαιρέσουμε σύντομα ένα δεκαδικό αριθμό με τοή 10.000 μετακινούμε την υποδιαστολή του δεκαδικού τέσσερις θέσεις προς τα αριστερά. Αν μας λείπουν ψηφία, συμπληρώνουμε με μηδενικά.
•Παράδειγμα: 8 : 10 000 = 0.0008
ΔΑΣΚΑΛΟΣ Κ.-TEACHER K.
Παράλληλες λέγονται οι ευθείες γραμμές ,που η απόσταση μεταξύ τους είναι πάντα η ίδια και ποτέ δε θα συναντηθούν,όσο και αν προεκταθούν.
Δεν τέμνονται.Δεν έχουν κανένα κοινό σημείο.
Έχουν πάντα την ίδια απόσταση και ποτέ δεθα συναντηθούν.
Tεμνόμενες λέγονται οι ευθείεςπουέχουνένα κοινό σημείο.
Kάθετες λέγονται δυο ευθείες που τέμνονται(κόβονται) και οι γωνίες που σχηματίζουν είναι ορθές.
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΣΥΜΜΙΓΕΙΣ
Συμμιγείς λέγονται οι αριθμοί οι οποίοι αποτελούνται από ακέραιους αριθμούς που δηλώνουν μονάδες διαφορετικής τάξης:
Για παράδειγμα ο αριθμός: 3 ώρες 15 λεπτά και 20δευτερόλεπτα είναι ένας συμμιγής αριθμός
Παρατηρούμε ότι ο αριθμός αυτός αποτελείται από τα ανεξάρτητα τμήματα διαφορετικής ονομασίας, όπως των ωρών, των λεπτών και των δευτερολέπτων, τα λεπτά, όμως, αποτελούν υποδιαίρεση της ώρας και τα δευτερόλεπτα της ώρας και των λεπτών
Στη σημερινή εποχή με την επικράτηση του δεκαδικού συστήματος οι συμμιγείς αριθμοί τείνουν να καταργηθούν, διατηρούμενοι σε ελάχιστες ίσως περιπτώσεις, όπως αυτές του χρόνου και της ώρας.
Πώς κάνουμε πρόσθεση
Γράφουμε τον ένα συμμιγή κάτω από τον άλλο έτσι ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Προσθέτουμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης, αρχίζοντας από δεξιά (δηλαδή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης)Παρατηρούμε προσεκτικά καθένα από τα αθροίσματα που βρήκαμε. Αν κάποιο από αυτά περιέχει μονάδες ανώτερης τάξης, τότε τις βγάζουμε και τις προσθέτουμε στην αμέσως ανώτερη τάξη.
Παράδειγμα:
2 κιλ. 750 γραμμ.
1 κιλ. 500 γραμμ.
+-------------------------
3 κιλ. 1250 γραμμ.
4 κιλ. 250 γραμμ.
Πώς κάνουμε αφαίρεση
Γράφουμε το μειωτέο επάνω και τον αφαιρετέο κάτω φροντίζοντας ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Συγκρίνουμε της μονάδες κάθε τάξης του μειωτέου με τις αντίστοιχες μονάδες του αφαιρετέου. Αν σε κάθε τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι περισσότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά αρχίζοντας από δεξιά. Αν σε κάποια τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι λιγότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε δανειζόμαστε μια μονάδα από την αμέσως μεγαλύτερη τάξη. Έπειτα μετατρέπουμε τη μονάδα σε μονάδες της μικρότερης τάξης και τις προσθέτουμε στις μονάδες που είχε αρχικά η αντίστοιχη τάξη του μειωτέου. Τέλος κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά.
Παράδειγμα:
(7 ωρ. 75 λ.)
8 ώρ. 15 λ.
3 ωρ. 30 λ
- --------------
4 ωρ. 45 λ.
ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ
Σε κάθε παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ ισχύουν τα παρακάτω:* οι απέναντι πλευρές είναι ίσες* οι απέναντι πλευρές είναι παράλληλες
πλάγιο παραλληλόγραμμο
* όλες οι γωνίες του είναι ορθές
Αν και οι 4 πλευρές γίνουν ίσες τότε από τα παραπάνω προέρχονται τα δύο επόμενα κατά αντιστοιχία παραλληλόγραμμα.(α΄) ο ρόμβος
Ο ρόμβος έχει όλες τις πλευρές του ίσες
Το τετράγωνο έχει όλες τις γωνίες του ορθές και όλες τις πλευρές ίσες
Περίμετρος κι εμβαδόν!! Τάγκραμ!!
ΑΣΚΗΣΗ -ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ
ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ 2
Για να βρούμε το εμβαδόν του τετραγώνου, πολλαπλασιάζουμε το μήκος της πλευράς του επί το μήκος της πλευράς του.
Για να βρούμε το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου, πολλαπλασιάζουμε το μήκος του(βάση) επί το πλάτος του(ύψος)
Ετετρ.=πλευρά Χ πλευρά= 3 εκ. Χ 3 εκ=9 τ. εκ.
Εορθ.παρ/μου=μήκος Χ πλάτος= 6 εκ. Χ 3 εκ.=18 τ. εκ.
Από τη στιγμή που το υπόλοιπο είναι μηδέν, η διαίρεση λέγεται τέλεια.
Πάμε να δούμε τώρα πως γίνονται οι κάθετες διαιρέσεις:
- Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα τονίζουμε αριστερά του διαιρετέου και λέμε : « Το 3 στο 7 χωράει …2 φορές ».
- Γράφουμε το 2 στη θέση του πηλίκου.
- Πολλαπλασιάζουμε το 2 με το 3 (διαιρέτης).
- Γράφουμε το 6 κάτω από το 7.
- Αφαιρούμε από το 7 το 6 .
- Κατεβάζουμε δίπλα στο 1 και το 5 και λέμε : « Το 3 στο 15χωράει … 5 φορές ».
- Γράφουμε το 5 στη θέση του πηλίκου.
- Πολλαπλασιάζουμε το 5 με το 3 και αφαιρούμε το γινόμενο από το 15.
- ΠΙΑΣΕ ΤΑ ΨΑΡΙΑ
- ΔΙΑΙΡΕΣΗ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ-ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΠΙΤΣΑ |
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ-ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ |
22 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΓΙΑ
ΠΑΙΔΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
2.ΠΟΙΟΣ ΘΕΛΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΠΤΥΧΙΟΥΧΟΣ (ΜΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ)
3.ΠΟΙΟΣ ΘΕΛΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΠΤΥΧΙΟΥΧΟΣ (ΜΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ)
4.ΠΟΙΟΣ ΘΕΛΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΠΤΥΧΙΟΥΧΟΣ (ΜΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ)
5.ΚΡΕΜΑΛΑ (ΜΕ ΕΡΩΤΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ)
6.ΠΤΥΧΙΟΥΠΟΛΗ (ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ MONOPOLY ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ)
7.ΓΡΑΜΜΑΤΟΕΙΣΒΟΛΕΙΣ (ΠΑΤΑ ΓΡΗΓΟΡΑ ΣΤΟ ΠΛΗΚΤΡΟΛΟΓΙΟ ΤΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ)
8.GRAMMANOID (ΕΝΑΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΝΩΣΤΟΥ PARANOID ΜΕ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ)
9.ΤΑ ΦΤΕΡΑ ΤΟΥ ΠΑΓΩΝΙΟΥ (ΜΑΘΑΙΝΩ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΑΠΟ ΤΟ 1 ΕΩΣ ΤΟ 5)
10.ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ (ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΕ ΑΠΛΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ)
11.ΑΡΙΘΜΟΣΚΟΥΛΗΚΑΚΙ (ΟΔΗΓΗΣΕ ΤΟ ΣΚΟΥΛΗΚΙ ΣΤΟΝ ΣΩΣΤΟ ΑΡΙΘΜΟ)
12.ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ (ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗΣ ΜΕ ΤΑ ΕΥΡΩ)
13.ΤΙ ΩΡΑ ΕΙΝΑΙ; (ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΚΟΙΚΕΙΩΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΩΡΑ)
14.ΤΑ ΖΩΑ ΤΗΣ ΦΑΡΜΑΣ (ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΓΙΑ ΔΥΝΑΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ)
15.ΧΙΟΝΟΠΡΟΠΑΙΔΕΙΑ (ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΠΑΙΔΕΙΑ)
16.ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ (ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΦΑΙΡΕΣΗ)
17.ΑΛΓΕΒΡΑ (ΒΡΕΙΤΕ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΠΟΥ ΚΡΥΒΕΤΑΙ ΠΙΣΩ ΑΠΟ ΚΑΘΕ ΕΙΚΟΝΙΔΙΟ ΚΑΙ ΚΑΝΤΕ ΤΙΣ ΠΡΟΣΘΕΣΕΙΣ)
18.ΤΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ (ΣΧΕΔΙΑΣΕ ΤΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ, ΜΕΤΡΗΣΕ ΤΙΣ ΠΛΕΥΡΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥΣ)
19.ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΜΕ ΚΑΡΤΕΣ (ΤΟ ΓΝΩΣΤΟ BLACKJACK ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ)
20.ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗΣ ΜΕ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ)
21.ΟΙ ΜΑΓΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ (ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΣΚΕΨΗΣ ΓΙΑ ΔΥΝΑΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ)
22.ΦΤΙΑΞΕ ΤΟ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ (ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ή ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ)